মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে? ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি 

আচ্ছা, কখনো কি মনে হয়েছে কিছু সংখ্যা অন্যদের থেকে আলাদা? যেমন, ২, ৩, ৫, ৭ – এদেরকে যেন অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে সহজে ভাগ করা যায় না। এদেরকেই বলে মৌলিক সংখ্যা। ভাবছেন, এই সংখ্যাগুলো জেনে কী হবে? তাহলে চলুন, আজকের ব্লগ পোষ্টে আমরা মৌলিক সংখ্যার রহস্য সম্পর্কে জানি। আর হ্যাঁ, এই মৌলিক সংখ্যার চ্যাপ্টার কিন্তু পরিক্ষার জন্যও খুব গুরুত্বপূর্ণ। 

মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে? 

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) হলো সেইসব সংখ্যা, যাদেরকে শুধুমাত্র ১ এবং সেই সংখ্যাটি দিয়েই ভাগ করা যায়, অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে নয়। একদম সোজা ভাষায় বলতে গেলে, এরা হলো নিজেদের বস! এদের আর কেউ ভাগ করতে পারে না।

ধরুন, আপনার কাছে ৭টা চকলেট আছে। আপনি যদি চান বন্ধুদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিতে, তাহলে কি পারবেন? পারবেন না, কারণ ৭-কে ১ অথবা ৭ দিয়েই শুধু ভাগ করা যায়। কিন্তু যদি ৬টা চকলেট থাকত, তাহলে আপনি ২ জন বন্ধুকে ৩টা করে অথবা ৩ জন বন্ধুকে ২টা করে দিতে পারতেন। তাই ৭ একটি মৌলিক সংখ্যা, কিন্তু ৬ নয়।

মৌলিক সংখ্যা শুধু গণিতের একটা অংশ নয়, এদের বাস্তব জীবনেও অনেক ব্যবহার আছে। আপনার কম্পিউটারের সুরক্ষার জন্য যে ক্রিপ্টোগ্রাফি (Cryptography) ব্যবহার করা হয়, সেখানেও এই মৌলিক সংখ্যার খেলা চলে। 

তাই, একটুখানি মনোযোগ দিয়ে এই সংখ্যাগুলো সম্পর্কে জানলে আপনারই লাভ। এই ব্লগ পোষ্ট (Blog Post) পড়ে আপনি জানতে পারবেন:

• মৌলিক সংখ্যা আসলে কী এবং এদের বৈশিষ্ট্যগুলো কী কী।
• ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে এবং সেগুলো কী কী।
• মৌলিক সংখ্যা আমাদের জীবনে কেন এত গুরুত্বপূর্ণ।

মৌলিক সংখ্যা কি এবং এর বৈশিষ্ট্য কি কি? 

মৌলিক সংখ্যা হলো সেইসব ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা (Positive Integer), যাদের ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো উৎপাদক (Factor) নেই। অর্থাৎ, এদেরকে অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না। মৌলিক সংখ্যার কিছু বিশেষ বৈশিষ্ট্য আছে, যেমন: 

• এদের মাত্র দুইটি উৎপাদক থাকে: ১ এবং সংখ্যাটি নিজে।
• ১ মৌলিক সংখ্যা নয়, কারণ এর মাত্র একটি উৎপাদক আছে।
• ২ হলো একমাত্র জোড় (Even) মৌলিক সংখ্যা। এর পরে যত মৌলিক সংখ্যা আছে, সবই বিজোড় (Odd)।

মৌলিক সংখ্যা চেনার উপায়

যেকোনো একটা সংখ্যা মৌলিক কিনা, সেটা চেনার কিছু সহজ উপায় আছে। প্রথমে দেখুন সংখ্যাটি ২ দিয়ে বিভাজ্য কিনা। যদি হয়, তাহলে সেটি মৌলিক নয় (তবে ২ একটি মৌলিক সংখ্যা)। এরপর দেখুন সংখ্যাটি ৩, ৫, ৭, ১১ ইত্যাদি দিয়ে ভাগ যায় কিনা। যদি কোনো সংখ্যাকে তার বর্গমূল (Square Root) পর্যন্ত কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা না যায়, তাহলে সেটি মৌলিক সংখ্যা।

উদাহরণস্বরূপ, ৩৭ একটি মৌলিক সংখ্যা কিনা তা পরীক্ষা করতে, আমরা দেখব ৩৭-এর বর্গমূল ৬-এর একটু বেশি। তাই আমরা ২, ৩, ৫ দিয়ে ৩৭ কে ভাগ করার চেষ্টা করব। যেহেতু ৩৭ কে এদের কোনোটি দিয়েই ভাগ করা যায় না, তাই ৩৭ একটি মৌলিক সংখ্যা।

১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি? 

প্রায় সময় বিভিন্ন পরিক্ষার প্রশ্নে আসে “১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি?” মূলত এক কথায় উত্তর হলো ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত মোট ২৫টি মৌলিক সংখ্যা আছে। নিচে এদের তালিকা দেওয়া হলো:

বিঃদ্রঃ তালিকাতে একটা মৌলিক সংখ্যা মিসিং আর সেটি হলো ২৩

কিভাবে মৌলিক সংখ্যার তালিকা তৈরি করা হলো?

এই তালিকা তৈরি করার জন্য অনেক পদ্ধতি আছে, তার মধ্যে একটা জনপ্রিয় পদ্ধতি হলো “সিভ অফ এরাটোস্থেনেস” (Sieve of Eratosthenes)। এই পদ্ধতিতে প্রথমে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সব সংখ্যা লেখা হয়। তারপর এক এক করে মৌলিক সংখ্যাগুলো খুঁজে বের করা হয় এবং তাদের গুণিতকগুলো কেটে দেওয়া হয়। অবশেষে যে সংখ্যাগুলো অবশিষ্ট থাকে, সেগুলোই মৌলিক সংখ্যা।

মৌলিক সংখ্যা নিয়ে কিছু মজার তথ্য:

• ২ একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।
• সবচেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা হলো ২।
• ৯৭ হলো ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সবচেয়ে বড় মৌলিক সংখ্যা।
• মৌলিক সংখ্যাগুলো অসীম (Infinite)। মানে, এদের কোনো শেষ নেই।

মৌলিক সংখ্যার গুরুত্ব ও ব্যবহার

গণিতে মৌলিক সংখ্যার গুরুত্ব অনেক। এদের ছাড়া সংখ্যাতত্ত্ব (Number Theory) ভাবাই যায় না। যেকোনো সংখ্যাকে মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ (Prime Factorization) করা যায়। যেমন, ১২ = ২ x ২ x ৩। এই মৌলিক উৎপাদকের ধারণা গণিতের অনেক সমস্যার সমাধানে কাজে লাগে।

বাস্তব জীবনেও মৌলিক সংখ্যার অনেক ব্যবহার আছে। নিচে কয়েকটি উল্লেখ করা হলো:

১) ক্রিপ্টোগ্রাফি (Cryptography): আপনার ইন্টারনেট (Internet) সংযোগকে নিরাপদ রাখার জন্য যে এনক্রিপশন (Encryption) ব্যবহার করা হয়, তা মৌলিক সংখ্যার ওপর ভিত্তি করে তৈরি।

২) কম্পিউটার সায়েন্স (Computer Science): কম্পিউটার অ্যালগরিদম (Algorithm) এবং ডেটা স্ট্রাকচারে (Data Structure) মৌলিক সংখ্যা ব্যবহৃত হয়।

মৌলিক সংখ্যা কেন এত গুরুত্বপূর্ণ?

মৌলিক সংখ্যা আমাদের জ্ঞান এবং প্রযুক্তিকে অনেক দূর এগিয়ে নিয়ে যাচ্ছে। এদের বৈশিষ্ট্য এবং ব্যবহার নিয়ে বিজ্ঞানীরা প্রতিনিয়ত গবেষণা করছেন। নতুন নতুন মৌলিক সংখ্যা আবিষ্কারের চেষ্টা চলছে, যা আমাদের কম্পিউটার এবং ইন্টারনেট ব্যবস্থাকে আরও সুরক্ষিত করতে সাহায্য করবে।

ধরুন, আপনি অনলাইনে কিছু কিনছেন। আপনার ক্রেডিট কার্ডের (Credit Card) তথ্য সুরক্ষিত রাখার জন্য যে জটিল কোড (Code) ব্যবহার করা হয়, তা তৈরি হয় এই মৌলিক সংখ্যা দিয়ে। যত বড় মৌলিক সংখ্যা, কোড ভাঙা তত কঠিন।

উপসংহার

আজকের ব্লগ পোষ্টে আমরা মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে, ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত কয়টি মৌলিক সংখ্যা আছে, এবং এদের গুরুত্ব নিয়ে আলোচনা করলাম। আমরা দেখলাম, মৌলিক সংখ্যা শুধু গণিতের একটা অংশ নয়, এদের বাস্তব জীবনেও অনেক গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার আছে।

মৌলিক সংখ্যা এক বিশাল রহস্যের জগৎ। আপনি যদি গণিত এবং বিজ্ঞান ভালোবাসেন, তাহলে এই সংখ্যাগুলো নিয়ে আরও অনেক কিছু জানতে পারেন। অনলাইনে (Online) অনেক রিসোর্স (Resource) আছে, যা আপনাকে সাহায্য করবে।

আশা করি, এই ব্লগ পোষ্ট (Blog Post) আপনার ভালো লেগেছে। যদি কোনো প্রশ্ন থাকে, তাহলে নিচে কমেন্ট (Comment) করে জানাতে পারেন। আপনার ফিডব্যাক (Feedback) আমাদের জন্য মূল্যবান।